工程师解决在信号处理50岁的拼图

Alex Stoytchev and Vladimir Sukhoy with some of their equations and matrices.

弗拉基米尔sukhoy和亚历山大stoytchev,从左到右,与推导结构化矩阵符号的iczt算法 - 回答一个50岁的拼图中的信号处理。 放大。 保罗easker照片。

爱荷华州艾姆斯 - 一种叫做快速傅里叶变换你的手机上运行的现在。在FFT,因为它是已知的,是你使用比实现更多的信号处理算法。它是根据一个研究报告的标题, “算法全家人可以使用。”

亚历山大stoytchev - 副教授 电气和计算机工程 买球app谁也附属于大学的 虚拟现实应用中心, 它的 人机交互 研究生课程和部门 计算机科学 - 说FFT算法及其逆(称为IFFT)是在信号处理的心脏。

并且,正因为如此,“这些都是由数字革命可能的算法,”他说。

他们是流媒体音乐,让手机通话,上网,或者采取自拍的一部分。

FFT算法刊登在1965年四年后,研究人员开发了一种叫做线性调频z变换(CZT)更通用,通用版本。但类似的逆FFT算法的推广已经50年了解决。

直到,那就是,stoytchev和弗拉基米尔sukhoy - 在电气和计算机工程的爱荷华州的博士生合作专业,人机交互 - 共同努力,拿出长期追求的算法,称为逆线性调频z变换(iczt )。

像所有的算法,它是一步一步的过程,解决问题。在这种情况下,它的CZT算法的输出映射回其输入端。两种算法都有点像一系列两个棱镜的 - 第一白色光的波长分成的颜色的光谱和所述第二通过频谱结合回白色光相反的过程,stoytchev说明。

stoytchev和sukhoy 描述他们的新算法 在一份文件最近被网上公布 科学报告, 一种 性质研究 日志。他们的论文表明,该算法其对应的计算复杂度或速度相匹配,它可以与指数衰减或生长的频率分量(与IFFT),并且它已被用于数值精度测试中使用。

stoytchev说,他无意中发现了这个想法,以试图制定缺少的算法,同时寻找类比,帮助研究生在他 “计算感知” 当然,了解快速傅里叶变换。他阅读了大量的信号处理文献和找不到任何有关反到相关的线性调频z变换什么。

“我得到了好奇,”他说。 “是因为他们无法解释它,还是因为它不存在?事实证明它不存在“。

所以他决定尝试找到一个高速逆算法。

sukhoy说逆算法比原来向前算法困难的问题,因此,“我们需要更好的精确度和更强大的计算机进行攻击。”他还表示,关键是看到结构化矩阵的数学框架内的算法。

即使这样,有大量的计算机测试运行“以显示一切工作 - 我们不得不说服自己,可以这样做。”

花了勇气,保持进攻的问题,詹姆斯·奥利弗,导演爱荷华州的说 学生创新中心 与大学虚拟现实应用中心的前主任。 stoytchev和sukhoy承认奥利弗在他们的论文“创建中,我们可以在过去三年推行这项工作的研究环境。”

奥利弗说stoytchev赢得了尚未被解决了50年的数学和计算的挑战,他的支持:“亚历克斯一直让我印象深刻,他的激情和承诺,承担大型研究的挑战。总有研究风险,它需要勇气,奉献多年的辛勤耕耘,以一个根本性的问题。亚历克斯是一个有天赋和无所畏惧的研究员“。